場合の数
ある事柄(事象)の起こりうる場合の総数
コインの問題、さいころの問題がよく出るが、基本的な問題しか出ないため、数Aを習った人は飛ばしてもよい。
場合の数において、順列と合わせというものがある。違いは並び順を考慮するかしないかであり、
順列は並び順を考慮しない
組み合わせは並び順を考慮する
順列
n 個の中から r 個取って並べる順列を、nPr と表す。
このようにマスで考えるとすごくわかりやすい。
例えば、a,b,cの中で2つとって順番に並べるとき、n=3,r=2となる。
| 1番目のマス | 2番目のマス | |
| はいれる文字の種類 | 3種類 | 2種類 |
よって、3P2 = 3 * 2 = 6
樹形図で表すとイメージはしやすいが、数が多くなると描くのが難しいため、マスで考えることが望ましい。
組合わせ
n 個の中から r 個取る組合わせを、nCr と表す。並び順は考慮しないため、(a,b) = (b,a) と考える。
例えば、a,b,cの中で2つとって順番に並べない(組み合わせを導く)とき、n=3,r=2となる。
| (a,b) | (a,c) | (b,c) |
| =(b,a) | =(c,b) | =(c,b) |
詳しくは、【場合の数の基本】順列・組み合わせとは？出題パターンも紹介 | お役立ち情報ページ | 個別指導の学習塾なら個別指導塾スタンダード (std-ie.jp)
状態の遷移
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